Lượng giác từ căn bản tới nâng cao
Phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Phương pháp chung: – Bước 1: Biến đổi các phương trình đã cho về dạng tích \(A.B = 0\) hoặc sử dụng các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, nhân đôi, nhân ba,… – Bước 2: Giải các phương trình … Đọc tiếpPhương trình lượng giác thường gặp lớp 11
Phương trình lượng giác cơ bản a) Phương trình\(\sin x = m\). +) Nếu \(\left| m \right| > 1\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì phương trình \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin m + k2\pi \\x = \pi – \arcsin m + k2\pi \end{array} \right.\) Đặc biệt: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow … Đọc tiếpNhững phương trình lượng giác cơ bản lớp 11
Hàm số tuần hoàn Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ \(D\) được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số \(T \ne 0\) sao cho: a)\(\forall x \in D\)đều có \(x – T \in D,x + T \in D\). b)\(\forall x \in D\)đều có \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\). Số \(T > 0\) nhỏ nhất thỏa mãn … Đọc tiếpChuyên đề các hàm số lượng giác
PHƯƠNG PHÁP 1. Với các hàm số lượng giác cơ bản, ta có: a. Hàm số y = sinx Đồng biến trên khoảng (-$\frac{\pi }{2}$ + 2kπ, $\frac{\pi }{2}$ + 2kπ) với k ∈ Z. Nghịch biến trên khoảng ($\frac{\pi }{2}$ + 2kπ, $\frac{{3\pi }}{2}$ + 2kπ) với k ∈ Z. b. Hàm số … Đọc tiếpKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác
PHƯƠNG PHÁP Sử dụng các tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản. VÍ DỤ VẬN DỤNG Thí dụ 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a. y = 2cos(x + $\frac{\pi }{3}$) + 3. b. y = $\sqrt {1 – \sin \left( … Đọc tiếp Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
I. Phương pháp thực hiện Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số, khi đó: Nếu D là tập đối xứng (tức là ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D), ta thực hiện tiếp bước 2. Nếu D không phải là tập đối xứng (tức … Đọc tiếpXét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác
I. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN 1. Để chứng minh hàm số y = f(x) tuần hoàn, ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Xét hàm số y = f(x), tập xác định là D, ta cần dự đoán số thực dương T$_0$ sao cho: Với mọi x ∈ D, ta có: x – … Đọc tiếpXét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác
I. PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG Muốn tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) ta lựa chọn một trong hai phương pháp sau: Phương pháp 1. Tìm tập D của x để f(x) có nghĩa, tức là tìm: D = {x ∈ R | f(x) có nghĩa}. Phương pháp 2. Tìm tập … Đọc tiếpTập xác định của hàm số lượng giác
Phương pháp Cho hàm số lượng giác y = f(x) tuần hoàn với chu kì T Để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị lượng giác của hàm số, ta chỉ cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên một đoạn có độ dài bằng T sau đó ta tịnh tiến … Đọc tiếpTính chất của hàm số lượng giác và đồ thị hàm số lượng giác
Để tìm tập xác định có nghĩa hay tập giá trị của một hàm số lượng giác khi biến số của nó thay đổi là vấn đề quan trọng học sinh cần nắm rõ trong quá trình học cũng như muốn hiểu sâu về hàm lượng giác. Để học sinh có thể tìm tập xác … Đọc tiếpTập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác