Tìm số nghiệm trên khoảng $( – \pi ;\pi )$ của phương trình lượng giác

Tìm số nghiệm trên khoảng $( – \pi ;\pi )$ của phương trình : $2(sinx + 1)(si{n^2}2x – 3sinx + 1) = sin4x.cosx$ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Giải Ta có phương trình đã cho tương đương với $2\left( {\sin x + 1} \right)\left( {\frac{{1 – \cos 4x}}{2} – 3\sin x + … Đọc tiếp Tìm số nghiệm trên khoảng $( – \pi ;\pi )$ của phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác 4cos x – 2cos 2x – cos 4x = 1 có các nghiệm là

Phương trình 4cos x – 2cos 2x – cos 4x = 1 có các nghiệm là: A. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$. B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\\x = k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$. C. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} = k\frac{{2\pi }}{3}\\x … Đọc tiếp Phương trình lượng giác 4cos x – 2cos 2x – cos 4x = 1 có các nghiệm là

7 công thức hạ bậc lượng giác

Công thức hạ bậc là một trong những công thức lượng giác thường gặp. Chúng có vai trò quan trọng với học sinh thpt. 1. Công thức sin bậc 2: \(sin^2\alpha= \dfrac{1}{2}(1-cos2\alpha)\) 2. Công thức cosin bậc 2: \(cos^2\alpha= \dfrac{1}{2}(1+ cos2\alpha)\) 3. Công thức lượng giác tan bậc 2: \(tan^2\alpha= \dfrac{1-cos2\alpha}{1+cos2\alpha}\) 4. Công thức lập … Đọc tiếp 7 công thức hạ bậc lượng giác

Phương trình lượng giác thường gặp lớp 11

Phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Phương pháp chung: – Bước 1: Biến đổi các phương trình đã cho về dạng tích \(A.B = 0\) hoặc sử dụng các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, nhân đôi, nhân ba,… – Bước 2: Giải các phương trình … Đọc tiếp Phương trình lượng giác thường gặp lớp 11

Những phương trình lượng giác cơ bản lớp 11

Phương trình lượng giác cơ bản a) Phương trình\(\sin x = m\). +) Nếu \(\left| m \right| > 1\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì phương trình \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin m + k2\pi \\x = \pi  – \arcsin m + k2\pi \end{array} \right.\) Đặc biệt: \(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow … Đọc tiếp Những phương trình lượng giác cơ bản lớp 11

Chuyên đề các hàm số lượng giác

Hàm số tuần hoàn Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có TXĐ \(D\) được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số \(T \ne 0\) sao cho: a)\(\forall x \in D\)đều có \(x – T \in D,x + T \in D\). b)\(\forall x \in D\)đều có \(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\). Số \(T > 0\) nhỏ nhất thỏa mãn … Đọc tiếp Chuyên đề các hàm số lượng giác

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác

PHƯƠNG PHÁP 1.    Với các hàm số lượng giác cơ bản, ta có: a.    Hàm số y = sinx Đồng biến trên khoảng (-$\frac{\pi }{2}$ + 2kπ, $\frac{\pi }{2}$ + 2kπ) với k ∈ Z. Nghịch biến trên khoảng ($\frac{\pi }{2}$ + 2kπ, $\frac{{3\pi }}{2}$ + 2kπ) với k ∈ Z. b.    Hàm số … Đọc tiếp Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác

 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

PHƯƠNG PHÁP Sử dụng các tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản. VÍ DỤ VẬN DỤNG Thí dụ 1.    Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a.   y = 2cos(x + $\frac{\pi }{3}$) + 3. b.   y = $\sqrt {1 – \sin \left( … Đọc tiếp  Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác

I. Phương pháp thực hiện Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1:    Tìm tập xác định D của hàm số, khi đó: Nếu D là tập đối xứng (tức là ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D), ta thực hiện tiếp bước 2. Nếu D không phải là tập đối xứng (tức … Đọc tiếp Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác