Phương trình lượng giác $1 + cosx + co{s^2}x + cos3x – si{n^2}x = 0$ tương đương với phương trình

Phương trình $1 + cosx + co{s^2}x + cos3x – si{n^2}x = 0$ tương đương với phương trình.
A. $cosx\left( {cosx + cos3x} \right) = 0$.
B. $cosx\left( {cosx – cos2x} \right) = 0$.
C. $sinx\left( {cosx – cos2x} \right) = 0$.
D. $cosx\left( {cosx + cos2x} \right) = 0$.

Giải

$1 + cosx + co{s^2}x + cos3x – si{n^2}x = 0 \Leftrightarrow 1 + cosx + \left( {co{s^2}x – si{n^2}x} \right) + cos3x = 0$
$ \Leftrightarrow \left( {cosx + cos3x} \right) + cos2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2cos2xcosx + 2co{s^2}x = 0 \Leftrightarrow cosx\left( {cos2x + cosx} \right) = 0.$